​​​终值和现值的计算公式推导(终值和现值的计算公式)

最终值和现值计算公式推论(最终值和现值计算公式)

第一，定义叙述

1、 终值与现值

终值（f）：即将到来的价值，就是今天一定数量的贷币按照一定的回报率转换到未来某个时间点对应的额度，例如，人们常说的本利和 ；

现值（p）：未来，一定数量的贷款货币将按照一定的回报率(也称为折现率)转换为今天相应的金额。比如2年后的100万，按照一定的折现率，相当于现在的90万。

2、 复利(通常称为利滚利)每个计息期过后，将生成的利息加入资本后再计算利息，如此逐步滚算。

【提醒】

通常用f表示终值，p表示现值，i表示利率，n表示期次(终值与现值之间的间隔)；复利终值或现值系数通常会在一些会计考试中给出，例如复利现值系数。（p/f,i,n）=某个数字，复利终值指数（f/p,i,n）=某一数

第二，复利的最终值和现值

注意一次性付款的最终价值和现值(要与年金区分)

1、 计算复利终值：资本按复利计算，多个后期本息总和。即已知现值p、利率i、期次n，求终值f。

【举例】

　　A公司现将10万元存入银行，假设年利率为5%，假设（ f/p,5%,5)=1.276，那么5年后这笔储蓄的最终复利价值f是多少？

计算方法一：终值f＝10×（1＋5%）5≈12.76万元计算方法二：终值f＝10×（f/p,5%,5）＝10×1.276＝12.76万元

二是计算复利现值：现在按照复利计算的未来货币价值，即已知终值f(未来某个时间点的一次性账款价值)、利率i、期次n，求其现值p，是上述复利终值的反向计算。

【举例】

　　如果银行存款的年利率是5%，那么B企业计划在三年后用15万元进行研发，（p/f,5%,3)=0.86，按复利计息，那么B公司现在应该存多少银行本金？　　计算方法一：现值p＝15×（1＋5%）－3 ≈13万元　　计算方法二：现值p＝15×（p/f,5%,3）=15×0.86≈13万元

【提醒】1、复利最终值和复利现值相互逆转，最终复利指数(1)＋i）n和复利现值系数(1＋i）－n中间是倒数

2、年金的学习和计算类似于文章中一些关于复利现值最终价值的知识定义。建议先对文章中的知识有深刻的理解。

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