​​​分析指数平滑法预测销售量（指数平滑法计算公式）

分析指数平滑法预测销量(指数平滑法计算方法)

指数平滑法是预测时间序列的另一种常用方法。布朗首先提出了这种方法，他认为时间顺序的趋势是可靠的或规则的，所以它可以科学地推迟；最近发生的事情将持续到最近的未来，所以历史信息越新，权重就越大[1]。指数平滑法实际上是一种特殊的移动平均法，是一种加权移动平均法，其特征是权重按几何级别下降，数据权重越老越低。

上世纪50年代，指数平滑法发展成熟，结合实际应用广泛。百科全书甚至说，“在所有预测方法中，最常用的是指数平滑度”[2]。就我个人的经验而言，在北美和欧洲的供应链行业，平稳的指数已经很常见了[3]——有很多人从这些地区的外国企业提到，了解平稳的指数方法；但当地企业提到，熟悉的人相对较少。

根据时间顺序的三种情况（任意、趋势、周期性），有相应的方法预测指数平滑方法：简单的指数平滑方法解决相对稳定的现象，霍尔特双参数方法解决趋势，霍尔特-温特模型解决周期性趋势。在讨论中，简单的指数平滑法通常被称为指数平滑法，我们在这里谈论的是简单的指数平滑法。

与移动平均法一样，简单的指数平滑法用于预测下一步，并将下一步作为未来每个阶段的预测。因此，最适合没有明显趋势和周期性温和的情况。让我们用x代表实际需求，f代表预测。在这种情况下，xt是第t期的实际需求，ft 1是下一阶段的预测，其中一部分来自上一阶段的实际值，另一部分来自上一阶段的估计值。换句话说，它是上一阶段实际值和估计值的加权平均值（公式1）。另一种形式的描述是，在上一期预测的前提下，下一期预测应根据偏差进行一定的调整（公式2）。两种描述的区别只是形式上的，实质上的内容是一样的。

ft 1=αxt (1-α) ft （公式1）

ft 1= ft α (xt – ft) （公式2）

0 ≤ α ≤ 1

通过调整光滑指数α，上期具体和估计值的权重可以调整：α上期实际值权重越多，上期估计值权重越低，预测模型越灵巧，具体变化越能尽快反映出来，自然受到随机因素的伤害越大，产业链波动越大；α上期实际值权重越低，上期估计值权重越大，变化越多，预测越稳定，供应链运营成本越低，但风险无法快速响应市场需求的变化。

人们常问，这种指数平滑法听起来很神秘，其中“指数”是怎么来的？“光滑”有多光滑？让我们解释一下上述公式1中的基本公式。我知道你不喜欢这个公式，我也不喜欢。然而，为了表明你比其他人更了解，有时你必须做一些简单的推论——相信这是这本书中唯一的公式推导，你不必记住详细的公式。

如图 1.让我们一步一步地进行公式1，你会发现历史的要求是基于的(1)-α）将等比级数综合到预测中。例如，第t期的权重是α（1-α）0，t-1期是α（1-α）1，t-2期是α（1-α）二、依次类推。由于1-α数值在0和1之间，所以频率越大，历史的权重就越小，几何损失，这就是指数平滑法中“指数”的起源。

由图 1也可以看出，指数平滑指数α历史权重衰减越快，对历史权重的新要求就越多，对预测模型的反应就越多。相反，α历史权重要求越低，历史权重要求越慢，历史权重要求越低，预测模型越稳定。

这也使得指数平滑法比移动平均法更有效：（1）根据选择不同的平滑指数，指数平滑法可以更好地匹配业务变化；（2）加权平滑，历史越近，权重越大，指数平滑法可以更快地响应需求变化。

如今，危害需求的方式越来越多，需求变化越来越频繁。指数平滑法的这些优点可以给我们很多帮助，让我们尽快做出反应。例如，商店或促销方式，对外部位置的需求突然增加；引进新产品，促进产品需求；温度升高，促进相应的产品需求，可通过指数平滑方法尽快发现，立即促进仓库库存。

图 1：在指数平滑法中，历史权重要求按照指数等级损失

简单指数平滑法实际上是一种移动平均法，是一种加权移动平均法，权重以几何级数下降。指数平滑法具有一系列优点，这里主要概括为三个方面：简单、响应、持续优化。

先讲简易。对于移动平均法来说，移动几集平均值需要保存多少个历史时期；但对于简单的指数平滑法，我们只需要保存两个值：以前的实际值和以前的估计值。当计算机技术不普遍，人类计算水平有限时，这一点尤为重要。有时候，你不得不佩服这种半个多世纪前的研究人员，能找到如此简单美丽的方法，真正的数学美。

再讲回应。简单指数平滑法是一种加权移动平均法，要求历史越新，权重越大(参考图片 8)，这意味着模型可以快速拾起，反映在下一步的预测中，在快速纠偏方面做得更好。这对高可持续性的商业环境非常有帮助。比如营销和活动持续，有时候前面是营销，后面根本不知道，但是简单指数的平滑模式早就从昨天的销量探索出来，促进了明天的更多库存。对于爆炸性产品，简易指数平滑法一般比移动平均法预测效果更好。

备件行业，尤其是高值慢动商品，要求不常见，但一旦发生，往往意味着很多(偶然不容易发生，一旦发生，就意味着不再是偶然)：这批设备是否使用了一定的使用寿命，需要更换相应的配件，或者生产线在做什么预防性维护。简易指数平滑法能更好地快速拾取这一信号，尽早调整预测，促进供应链尽早响应。在配件方案行业，我使用的软件是由沃顿商学院的教授和博士开发的，预测模块使用简单的指数平滑方法。

最后说不断优化。移动平均法的改进更为复杂。是否使用不同时期所需的历史，是否使用加权平均值；简单的指数平滑法要简单得多，只需调整光滑指数的参数。您可以手动带入不同的值，也可以在excel中选择solver来帮助光滑系数的选择。

由于这些优势，我鼓励您尝试更简单的指数平滑方法，特别是在B2C领域，在改变需求行为和高需求相关性的前提下。有些b2b的情况也差不多。例如，在生产线上损坏一个重要的部件通常意味着其他设备上的部件接近生命的后期。当然，我们希望预测模型需要大量的权重，而不是简单的平均下降——指数平滑方法是过去几年的绝佳选择。

自然，有这么多优点，对简单指数平滑法的考验也很多。

首先，虽然简单指数平滑法只是一个指数，但是提高这个平滑系数并不容易。与移动平均法相比，指数平滑法更“精致”，所有这些“精致”都是通过调整光滑指数的参数来实现的，并以抽象的指数方法（而不是易于接受的线性方法）丢失的。就像仪器越准确一样，参数调整就越关键。选择合适的光滑指数对指数平滑方法尤为重要，后面会提到。

其次，简单的指数平滑方法适用于短期预测。例如，预测下一阶段的库存是好的，但预测时间很长。虽然我们假设未来每个阶段的要求都是相同的，这相当于下一阶段的预测，但周期越长，这个假设就越难创建。

第三，像移动平均法一样，简单的指数平滑法滞后。一旦要求表现出趋势和周期性，指数平滑法一直处于“追逐”状态。我们必须考虑更合适的指数平滑模型，如霍尔特（趋势）和霍尔特-温特（周期性趋势）模型。

另外，指数平滑法的名字听起来有点高大，冷傲玄妙，容易吓跑“追求者”。事实上，这只是一个心理问题。一旦改进，就没有问题了——到目前为止，你已经阅读了指数平滑法中技术含量最高的部分，并坚信指数平滑法并不难。关键是在使用和改进的同时尝试使用它。

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[1] 移动平均法（moving average，ma） 指数平滑法（exponential smoothing，es），csdn博客，作者tz_zs，https://blog.csdn.com/tz_zs/article/details/78341306。

[2] 百科全书，“指数平滑法”条目。

[3] forecasting methods and 在applications一书中，有一项老调查是在20世纪80年代完成的，其中提到移动平均是公司在客观预测模型中最熟悉的方式，指数平滑法也排名前三(第518页)。